تحلیل سیکل چیلر جذبی یکی از مراحل مهم در بررسی عملکرد ترمودینامیکی این تجهیزات است. در این تحلیل، دما و غلظت محلول در نقاط مختلف سیکل محاسبه می‌شود تا شناخت دقیق‌تری از نحوه عملکرد دستگاه و شرایط کاری اجزای مختلف آن به دست آید. همچنین بررسی این پارامترها برای شناسایی نقاط بحرانی و جلوگیری از پدیده کریستالیزاسیون (Crystallization) اهمیت زیادی دارد.
در چیلرهای جذبی آب و لیتیوم بروماید (LiBr)، آب به‌عنوان مبرد و محلول لیتیوم بروماید به‌عنوان جاذب استفاده می‌شود. اواپراتور، ابزوربر، کندانسور، ژنراتور و مبدل حرارتی از اجزای اصلی این سیستم هستند.
در ادامه، نحوه عملکرد سیکل، قانون دورینگ، روابط محاسباتی دما و غلظت محلول و شرایط ایجاد کریستالیزاسیون در چیلر جذبی بررسی می‌شود.
۱. نحوه عملکرد سیکل چیلر جذبی لیتیوم بروماید
در چیلر جذبی با محلول لیتیوم بروماید و آب، بخار مبرد خروجی از اواپراتور وارد ابزوربر می‌شود. در ابزوربر، این بخار توسط محلول لیتیوم بروماید جذب شده و محلول رقیق تشکیل می‌شود.
محلول رقیق به کمک پمپ به سمت ژنراتور منتقل می‌شود. در ژنراتور، با انتقال انرژی حرارتی به محلول، مبرد به شکل بخار از آن جدا می‌شود. بخار مبرد تولیدشده به کندانسور و سپس اواپراتور منتقل می‌شود و چرخه سرمایش ادامه پیدا می‌کند.
از طرف دیگر، محلول غلیظ باقی‌مانده در ژنراتور به سمت ابزوربر بازمی‌گردد تا مجدداً بخار مبرد را جذب کند.
در مسیر بازگشت محلول غلیظ، از مبدل حرارتی بازیافت انرژی استفاده می‌شود. در این مبدل، محلول غلیظ با انتقال حرارت به محلول رقیق ورودی به ژنراتور، باعث پیش‌گرمایش آن می‌شود. این فرآیند به کاهش انرژی مورد نیاز برای گرم کردن محلول در ژنراتور کمک می‌کند.
۲. ارتباط دما و غلظت محلول در چیلر جذبی
برای تحلیل دما و غلظت محلول در چیلر جذبی، باید دو ویژگی فیزیکی مهم آب و محلول لیتیوم بروماید را در نظر گرفت:
-
نقطه جوش آب با فشار رابطه مستقیم دارد.
-
اضافه شدن نمک به آب باعث افزایش نقطه جوش آن می‌شود.
از این دو ویژگی در عملکرد چیلر جذبی استفاده می‌شود. در این سیستم، مبرد (آب) در اواپراتور تبخیر شده و بخار حاصل در ابزوربر توسط محلول لیتیوم بروماید جذب می‌شود. با جذب آب، محلول رقیق‌تر شده و خواص نقطه جوش آن تغییر می‌کند.
به‌طور کلی، نقطه جوش محلول لیتیوم بروماید به دما، فشار و غلظت آن وابسته است. با افزایش غلظت محلول در شرایط دمایی مشخص، نقطه جوش محلول نیز افزایش می‌یابد.
با این حال، افزایش غلظت محلول محدودیت دارد؛ زیرا در شرایط مشخصی از دما و غلظت، احتمال تشکیل کریستال‌های لیتیوم بروماید وجود دارد. به همین دلیل، در طراحی و بهره‌برداری چیلر جذبی باید از ورود محلول به محدوده کریستالیزاسیون جلوگیری شود.
۲-۱. قانون دورینگ (Duhring’s Rule)
افزایش نقطه جوش محلول نسبت به مبرد خالص تابعی از دما و غلظت است. بررسی داده‌های تجربی نشان می‌دهد که در دمای ثابت محلول، افزایش نقطه جوش نسبت به غلظت محلول رابطه‌ای خطی دارد.
بر اساس این رفتار، با داشتن دمای اشباع مبرد یا فشار آن، می‌توان نقطه جوش محلول را در غلظت‌های مختلف محاسبه کرد. این رابطه با عنوان قانون دورینگ (Duhring’s Rule) شناخته می‌شود.
رابطه شماره ۱ به شکل زیر بیان می‌شود:
رابطه ۱: قانون دورینگ
TSAT,SOL = AD.TSAT,REFR + BD
در این رابطه:
-
AD و BD: ثابت‌های دورینگ هستند که هر دو به غلظت محلول وابسته‌اند.
-
TSAT,SOL: دمای اشباع محلول
-
TSAT,REFR: دمای اشباع مبرد
۲-۲. نمودار دورینگ برای محلول لیتیوم بروماید و آب
نمودار دورینگ یکی از ابزارهای مورد استفاده برای بررسی ارتباط دما، فشار و غلظت محلول در چیلر جذبی است.
با داشتن فشار اشباع بخار مبرد، می‌توان نقطه جوش محلول را در غلظت‌های مختلف تعیین کرد. در نمودار ارائه‌شده، محور سمت چپ بر اساس نقطه شبنم مبرد در فشارهای مختلف تقسیم‌بندی شده است. بنابراین، با داشتن نقطه شبنم مبرد نیز امکان محاسبه نقطه جوش محلول در غلظت‌های مختلف وجود دارد.
منحنی قرمز رنگ در این نمودار محدوده کریستالیزاسیون محلول را نشان می‌دهد. برای مثال، در فشار اشباع ۲۰ میلی‌بار (mbar) و غلظت محلول ۷۰ درصد، محلول لیتیوم بروماید و آب در محدوده کریستالیزاسیون قرار می‌گیرد.
برای خارج شدن از این محدوده در غلظت ثابت، باید فشار اشباع بخار مبرد افزایش یابد.
همچنین با داشتن دمای اشباع محلول، می‌توان غلظت محلول را در فشارهای مختلف از روی نمودار تعیین کرد.
شکل ۲. نمودار دورینگ محلول لیتیوم بروماید و آب و محدوده کریستالیزاسیون
۳. محاسبه دبی و غلظت محلول در سیکل چیلر جذبی
یکی دیگر از پارامترهای مهم در تحلیل سیکل چیلر جذبی، محاسبه دبی محلول رقیق و غلیظ است. با جدا شدن مبرد از محلول در ژنراتور، محلول غلیظ تشکیل می‌شود.
بر اساس موازنه جرمی، رابطه دبی محلول غلیظ، محلول رقیق و مبرد به شکل رابطه شماره ۲ بیان می‌شود.
رابطه ۲: موازنه جرمی در ژنراتور
ṁstrong = ṁweak – ṁrefr
در این رابطه:
-
ṁstrong: دبی جرمی محلول غلیظ
-
ṁweak: دبی جرمی محلول رقیق
-
ṁrefr: دبی جرمی مبرد
۳-۱. نسبت دبی مخصوص محلول
نسبت دبی مخصوص محلول از تقسیم دبی جرمی محلول بر دبی جرمی مبرد به دست می‌آید. این نسبت برای محلول رقیق و غلیظ به شکل رابطه شماره ۳ تعریف می‌شود.
رابطه ۳: نسبت دبی مخصوص محلول
fstrong = ṁstrong/ṁrefr
fweak = ṁweak/ṁrefr
در این روابط، fstrong و fweak به‌ترتیب نسبت دبی مخصوص محلول غلیظ و محلول رقیق هستند.
شکل ۳. نمودار دورینگ برای بررسی دما و غلظت محلول لیتیوم بروماید و آب
۳-۲. محاسبه غلظت محلول غلیظ و رقیق
با استفاده از تعریف غلظت محلول و نسبت دبی مخصوص، رابطه شماره ۳ را می‌توان به شکل رابطه شماره ۴ نوشت:
رابطه ۴: ارتباط نسبت دبی مخصوص و غلظت محلول
fstrong = Xweak/ΔXsol
fweak = Xstrong/ΔXsol
در این رابطه، X بیانگر غلظت محلول است و ΔXsol اختلاف غلظت محلول غلیظ و رقیق را نشان می‌دهد.
از رابطه شماره ۴ می‌توان نتیجه گرفت که با مشخص بودن نسبت دبی محلول و غلظت محلول رقیق، امکان محاسبه غلظت محلول غلیظ وجود دارد.
۴. محاسبه دمای اواپراتور و کندانسور با قانون دورینگ
با فرض ثابت بودن تأثیر دما بر تغییرات غلظت محلول، می‌توان دمای اواپراتور و کندانسور را با استفاده از رابطه دورینگ محاسبه کرد.
رابطه شماره ۵ به شکل زیر بیان می‌شود:
رابطه ۵: محاسبه دمای اشباع مبرد
TE = (TA – BD)/AD
TC = (TG – BD)/AD
در این روابط:
-
TE: دمای اشباع مبرد در اواپراتور
-
TC: دمای اشباع مبرد در کندانسور
-
TA و TG: دماهای متناظر محلول در اجزای مورد بررسی
-
AD و BD: ثابت‌های دورینگ وابسته به غلظت محلول
۵. استانداردهای عملکرد و دمای چیلر جذبی
برای محاسبه دما و غلظت محلول در نقاط مختلف سیکل، باید شرایط عملکردی چیلر جذبی مشخص باشد. در این مقاله، اطلاعات عملکرد چیلرهای جذبی تک‌اثره و دواثره و همچنین داده‌های استاندارد دمایی مورد استفاده قرار گرفته‌اند.
۵-۱. تفاوت عملکرد چیلر جذبی تک‌اثره و دواثره
چیلرهای جذبی تک‌اثره و دواثره از نظر دمای ژنراتور و ضریب عملکرد تفاوت دارند. مقادیر ارائه‌شده در جدول شماره ۱ این تفاوت‌ها را نشان می‌دهند.
جدول ۱. مقایسه عملکرد چیلر جذبی تک‌اثره و دواثره
| پارامتر عملکردی | چیلر جذبی تک‌اثره | چیلر جذبی دواثره |
|---|---|---|
| دمای خروجی آب سرد (°C) | ۵ تا ۸ | ۵ تا ۸ |
| دمای ورودی آب برج خنک‌کن (°C) | ۲۶ تا ۳۲ | ۲۶ تا ۳۲ |
| دمای ژنراتور (°C) | ۸۰ تا ۱۴۰ | ۱۵۰ تا ۱۹۰ |
| ضریب عملکرد (COP) | ۰٫۶ تا ۰٫۸ | ۱٫۱ تا ۱٫۵ |
۵-۲. استاندارد دمایی چیلرهای جذبی
در جدول شماره ۲، شرایط دمایی چیلرهای جذبی بر اساس استانداردهای ANSI/ARI و استاندارد جذبی آلمان ارائه شده است.
جدول ۲. مقایسه استانداردهای دمایی چیلرهای جذبی
| پارامتر | تک‌اثره ANSI/ARI | دواثره ANSI/ARI | استاندارد جذبی آلمان |
|---|---|---|---|
| دمای ورودی آب سرد اواپراتور (°C) | ۱۲٫۲ | ۱۲٫۲ | ۱۲ |
| دمای خروجی آب سرد اواپراتور (°C) | ۶٫۷ | ۶٫۷ | ۶ |
| دمای ورودی آب برج در ابزوربر (°C) | ۲۹٫۴ | ۲۹٫۴ | ۲۷ |
| دمای خروجی آب برج در کندانسور (°C) | ۳۸٫۴ | ۳۵٫۵ | ۳۵ |
۵-۳. اختلاف دما در اجزای چیلر جذبی
اختلاف دمای اجزای مختلف چیلر جذبی یکی دیگر از پارامترهای مورد استفاده در تحلیل سیکل است. در جدول شماره ۳، اختلاف دمای حداقل و مقادیر مربوط به استفاده از انرژی با کیفیت پایین و بالا به‌عنوان منبع حرارتی ژنراتور ارائه شده است.
جدول ۳. اختلاف دما در اجزای مختلف چیلر جذبی
| جزء چیلر جذبی | حداقل اختلاف دما | انرژی با کیفیت پایین | انرژی با کیفیت بالا |
|---|---|---|---|
| کندانسور | کمتر از ۱ K | ۲ تا ۵ K | ۴ تا ۷ K |
| اواپراتور | کمتر از ۱ K | ۳ تا ۵ K | ۵ تا ۷ K |
| ابزوربر | ۱ تا ۲ K | ۵ تا ۱۰ K | ۱۰ تا ۱۵ K |
| ژنراتور | ۱ تا ۲ K | ۵ تا ۱۰ K | ۱۰ تا ۲۰ K |
| ژنراتور* | ۱۰ تا ۱۵ K | ۵ تا ۱۰ K | ۱۰ تا ۲۰ K |
در ردیف مشخص‌شده با ستاره، دسته لوله‌ها به‌طور کامل در محلول مستغرق هستند.
۶. بررسی دما و غلظت محلول در نقاط مختلف سیکل
با استفاده از رابطه شماره ۵ و داده‌های استاندارد جدول شماره ۲، دمای نقاط مختلف سیکل محاسبه می‌شود. سپس با استفاده از قانون دورینگ، می‌توان غلظت محلول و دمای مبرد را در نقاط مختلف سیکل روی نمودار مشخص کرد.
شکل ۴. نمایش دما و غلظت محلول و دمای مبرد در نقاط مختلف سیکل چیلر جذبی روی نمودار دورینگ
همان‌طور که در شکل شماره ۴ مشاهده می‌شود، خط مربوط به محلول غلیظ در مسیر بازگشت از ژنراتور به ابزوربر، به منحنی قرمز رنگ محدوده کریستالیزاسیون نزدیک‌تر است.
به همین دلیل، این بخش از سیکل یکی از نقاط بحرانی چیلر جذبی محسوب می‌شود. در صورت خروج دستگاه از شرایط استاندارد عملکرد، احتمال ورود محلول به محدوده کریستالیزاسیون افزایش پیدا می‌کند.
۷. چرا بررسی غلظت محلول برای جلوگیری از کریستالیزاسیون اهمیت دارد؟
غلظت محلول لیتیوم بروماید یکی از پارامترهای مهم در عملکرد چیلر جذبی است. افزایش غلظت محلول در فرآیند ژنراتور برای جداسازی مبرد ضروری است؛ اما این افزایش باید در محدوده مجاز دما و فشار انجام شود.
بر اساس نمودار دورینگ، ترکیب مشخصی از دما، فشار و غلظت می‌تواند محلول را به محدوده کریستالیزاسیون نزدیک کند. همان‌طور که در شکل شماره ۴ مشخص است، مسیر بازگشت محلول غلیظ از ژنراتور به ابزوربر از جمله بخش‌هایی است که باید با دقت بیشتری بررسی شود.
بنابراین، محاسبه دما و غلظت محلول در نقاط مختلف سیکل، علاوه بر کمک به تحلیل عملکرد ترمودینامیکی دستگاه، برای شناسایی شرایط بحرانی و ارزیابی احتمال کریستالیزاسیون نیز ضروری است.
جمع‌بندی
تحلیل دما و غلظت محلول در چیلر جذبی لیتیوم بروماید و آب، یکی از مراحل مهم بررسی عملکرد این سیستم‌ها است. با استفاده از قانون دورینگ، روابط موازنه جرمی و نسبت دبی مخصوص محلول می‌توان دما و غلظت را در نقاط مختلف سیکل محاسبه کرد.
نمودار دورینگ نیز امکان بررسی ارتباط فشار، دما و غلظت محلول را فراهم می‌کند و محدوده کریستالیزاسیون را نشان می‌دهد. بر اساس تحلیل ارائه‌شده، مسیر بازگشت محلول غلیظ از ژنراتور به ابزوربر یکی از بخش‌های بحرانی سیکل است که باید از نظر احتمال کریستالیزاسیون مورد توجه قرار گیرد.
منابع علمی
-
Christoph, K. Flue Gas Fired Absorption Chillers. Physik-Department, Technische Universität München. Dissertation.
-
Wang, Xiaolin & Chua, Hui. (2010). Absorption Cooling: A Review of Lithium Bromide-Water Chiller Technologies.